Normale verdeling

Een visverwerker blikt tonijn in blikjes die aangevuld worden met olijfolie. Het gewicht tonijn per blik is normaal verdeeld met een gemiddelde van 130 gram en een standaardafwijking van 2,5 gram. Het gewicht olijfolie per blik is normaal verdeeld met een gemiddelde van 55 gram en een standaardafwijking van 1 gram. Het gewicht tonijn en het gewicht olijfolie zijn onafhankelijk van elkaar. Het netto-gewicht van de blikjes is de som van het gewicht tonijn en het gewicht olijfolie.

Wat is de kans dat het netto-gewicht in een blikje kleiner is dan 180 gram?

Tom Le
Student hbo - dinsdag 2 april 2013

Antwoord

Hallo Tom,

Het netto-gewicht G is een nieuwe normaal verdeelde variabele met als gemiddelde $\mu$_G en standaardafwijking $\sigma$_G. Hiervoor gelden deze twee regels:

• $\mu$_G = $\mu$_tonijn + $\mu$_blik
• $\sigma$_G = √($\sigma$_tonijn² + $\sigma$_blik²)

Hiermee is het probleem teruggebracht tot een standaard-som over de normale verdeling.

Lukt het hiermee?

Oh ja: wil je in het vervolg aangeven hoe ver je zelf bent gekomen en op welk punt je vastloopt (zie de spelregels)? Dan kunnen wij ons antwoord afstemmen op waar het probleem precies zit.

dinsdag 2 april 2013

©2001-2024 WisFaq