\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Factoren buiten haakjes brengen

Hallo,

Ik maak oefeningen waarbij zo veel mogelijk factoren buiten de haakjes gebracht moeten worden. Laatste opgave was (a-1)(a+3) + (a+2)(a+3). De uitwerking hiervan snap ik goed.

Echter krijg ik nu vragen waarbij een macht is verwerkt, en ik snap niet hoe het antwoord wordt verkregen. Voorbeeld:

2(a+3)2 + 4(a+3). Het antwoord zou 2(a+5)(a+3) moeten zijn. Kunnen jullie mij uitleggen welke stappen ik moet doorlopen om op dit antwoord te komen?

Ter verduidelijking nog een extra opgave: (a+3)2(b+1) - 2(a+3)(b+1). Hierbij zou het antwoord (a+1) (a+3) (b+1) moeten zijn.

Alvast hartelijk dank voor de hulp!

Vriendelijke groet

Stepha
Student hbo - donderdag 21 februari 2013

Antwoord

De uitdrukking 2(a+3)2+4(a+3) bestaat uit twee termen die gemeenschappelijke factoren bevatten. In beide termen komt '2' en 'a+3' voor. De gemeenschappelijke factoren kan je buiten haakjes halen. Dat ziet er dan zo uit:

2(a+3)2+4(a+3)
2(a+3)(a+3)+22(a+3)
2(a+3)((a+3)+2)
2(a+3)(a+5)

...en dat moet het dan zijn!

Het is dus de kunst om te zoeken naar gemeenschappelijke factoren.

Bij (a+3)2(b+1)-2(a+3)(b+1) zijn 'a+3' en 'b+1' de gemeenschappelijke factoren, die kan je dan buiten de haakjes halen:

(a+3)2(b+1)-2(a+3)(b+1)
(a+3)(a+3)(b+1)-2(a+3)(b+1)
(a+3)(b+1)((a+3)-2)
(a+3)(b+1)(a+1)

Snap je?


donderdag 21 februari 2013

 Re: Factoren buiten haakjes brengen 
 Re: Factoren buiten haakjes brengen 
Re: Factoren buiten haakjes brengen
Re: Factoren buiten haakjes brengen

©2001-2023 WisFaq