Gelijke afstand van drie verschillende punten

Ik heb drie punten (a,b en c).
Afstand AB is 47.36
Afstand BC is 58.09
Afstand AC is 102.2

Ik ben op zoek naar het punt D.
Punt D moet op gelijke afstand liggen van alle drie de punten.

Theoretisch is dat punt het snijpunt van:
- de middenloodlijnen van de lijnen AB en BC
- de middenloodlijnen van de lijnen AB en AC
- de middenloodlijnen van de lijnen AC en BC
Er zijn dus drie punten.
Maar hoe kom ik verder?
Hoe kom ik aan de afstand van AD BD en CD

jeroen
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 16 januari 2003

Antwoord

je maakt een fout: de drie middelloodlijnen (kijk eens goed hoe je dit schrijft!) gaan door een en hetzelfde punt, dus er is maar 1 punt D.
Nu zijn er een paar mogelijkheden om de berekeningen te maken, maar het hangt er vanaf welke wiskundige mogelijkheden je kunt en mag inzetten. Heb je iets aan het volgende: de afstand van D tot A is gelijk aan het product van de lengtes der 3 zijden van driehoek ABC, gedeeld door 4 maal de oppervlakte?
Of, als je de sinusregel kent: a/sinÐA = 2R (waarbij R de gezochte afstand is)?
Kijk maar even wat je hiermee kunt en kom eventueel terug als je er niet verder mee kan.

MBL
donderdag 16 januari 2003

©2001-2024 WisFaq