Randextremen bepalen

Goedendag,

Als ik de functie f(x)=sinx-cosx onderzoek op randextremen op [0,2p]dan kom ik op de volgende conclusie doe ik dit systematisch goed?:

f'(x)=cosx+sinx=0
1=-tanx
tanx=-1
x=-p/4 (+k p) dus x= 3p/4 of x= 7p/4

f'(p)=cosp+sinp=-10 dus dalen bij 3px7p/4
automatisch vind er tekenwisseling plaats bij 3p/4 en
7p/4 hier stijgt ie dus

Randextremen: f(0)=-1 en f(2p)=-1
Snijp xas f(x)=0sinx-cosx=0
sinx=cosx
x=p/4 en x=5p/4

Bouddo
Leerling mbo - donderdag 19 januari 2012

Antwoord

Het klopt wel wat je doet, maar moet je bij de randextremen niet opgeven of het een (rand)maximum of (rand)minimum is?

MBL
zaterdag 21 januari 2012

©2001-2024 WisFaq