Hoe bereken ik een regelmatige dertighoek?

Weten jullie hoe ik van een regelmatige dertighoek kan bereken hoeveel diagonalen het heeft?
Alvast bedankt.

Sharon
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 14 december 2011

Antwoord

dag Sharon,

Misschien is het handiger om te beginnen met bijvoorbeeld een vijfhoek.
Vanuit elk hoekpunt kun je naar twee (waarom twee?) tegenoverliggende punten een diagonaal trekken.
Omdat je met vijf verschillende hoekpunten kunt beginnen, krijg je zo vijf maal twee is tien diagonalen.
Maar: je telt dan elke diagonaal dubbel.
Het aantal diagonalen van een vijfhoek is dus 10/2 = 5.
Controleer dit in een plaatje.
Doe dit vervolgens bijvoorbeeld voor een zevenhoek, en controleer dit ook.
Kun je het dan zelf ook voor een dertighoek? Dit is natuurlijk erg lastig om in een plaatje te controleren.
succes,

woensdag 14 december 2011

Re: Hoe bereken ik een regelmatige dertighoek?

©2001-2024 WisFaq