\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Hoogtelijn in een driehoek

Wat is de formule om de hoogte in een rechthoekige driehoek te berekenen als de 2 rechthoekszijden gegeven zijn? De hoogte vertrekt vanuit de rechte hoek.

caro
2de graad ASO - maandag 13 januari 2003

Antwoord

Beste Carolien,

Indien je de twee rechtshoekzijdes kent dan is de hoogte die rechthoekszijde die loodrecht staat op de basis.

q6614img1.gif

De volgende driehoek heeft als hoogte 3,01 cm aangezien deze zijde (A) loodrecht op de basis (B) staat.
Indien de schuine zijde nu gegeven was, en één van de rechthoekzijdes en je wilde de andere rechthoekzijde berekenen dan moest je gebruik maken van de Stelling van Pythagoras.

Bijvoorbeeld

q6614img2.gif

Gegeven : rechthoekige driehoek met rechthoekzijdes A en B, waarvan gegeven |B| = 7,28 cm en |C| = 8 cm.
Bereken |A| (dus de hoogte van de driehoek).

Volgens de Stelling van Pythagoras geldt C2 = A2 + B2 oftewel A2 = C2 - B2 $\Rightarrow$ A = $\sqrt{ }$(C2 - B2).
A = $\sqrt{ }$(82 - 7,282) $\Leftrightarrow$ A = $\sqrt{ }$(11,0016) $\Leftrightarrow$ A $\approx$ 3,317.

Indien je bedoelde de hoogtelijn te berekenen op zijde C, dan kun je dat m.b.v. de oppervlakte doen.Oppervlakte driehoek = ½·a·b en dit moet gelijk zijn aan ½·hoogtelijn·c. Je kunt c berekenen m.b.v. de stelling van Pythagoras indien je de lengte van de twee rechthoekzijdes weet, en dan is 't niet moeilijk om de hoogtelijn te berekenen... toch?

q6614img3.gif

Zie Aanvullende informatie


maandag 13 januari 2003

©2001-2024 WisFaq