Extremumvraagstuk

Ik kreeg volgende vraag:

'Met drie planken met breedte 25cm wordt er een symmetrische goot gemaakt die boven open is en waarvan de onderste wand horizontaal is. Hoe moet de hellingshoek ß gekozen worden zodat de inhoud (m.a.w. de doorsnede) maximaal is?'

Ik heb al naar verschillende mogelijkheden gezocht om tot de oplossing te komen (bv. de goot opdelen in driehoeken), maar volgens mij kom je toch gegevens tekort?
Kunnen jullie mij misschien op weg helpen?

Alvast bedankt!

Marie
3de graad ASO - maandag 12 september 2011

Antwoord

Je zou de oppervlakte van de doorsnede van de goot kunnen uitdrukken in $\beta$. De inhoud van de goot is maximaal als de oppervlakte van de doorsnede maximaal is.


Je krijgt dus een formule voor de oppervlakte uitgedrukt in $\beta$. Met de afgeleide zou je dan kunnen onderzoeken voor welk waarde van $\beta$ de oppervlakte maximaal is.

Lukt dat?

maandag 12 september 2011

Re: Extremumvraagstuk

©2001-2024 WisFaq