Som- en verschilformules

Hallo,
Ik heb 2 vragen over oefeningen die ik moet maken.
Mijn eerste vraag gaat over de volgende oefening :
Ontbind in factoren : cos²(2$\alpha$)-cos²$\alpha$ met oplossing -sin$\alpha$·sin(3$\alpha$).
Ik vond de volgende stap : (cos(2$\alpha$)-cos$\alpha$)(cos(2$\alpha$)+cos$\alpha$), maar verder geraak ik niet.
Nu is mijn vraag of u mij zou kunnen verder helpen met de volgende stap(pen).

Mijn tweede vraag gaat over de volgende oefening :
Vereenvoudig : (cos(4$\alpha$)-1)/(sin$\alpha$-sin(3$\alpha$)) met oplossing 2cos$\alpha$·tan(2$\alpha$).
Ik weet bij deze vraag helemaal niet hoe ik eraan moet beginnen. Ik probeerde al allerlei dingen, maar geen enkele formule leidde tot de oplossing.
Zou u mij kunnen helpen ?
Alvast bedankt !
Sofie

Sofie
3de graad ASO - zondag 16 januari 2011

Antwoord

Sofie,
cos2a-cosa=-2sin(3/2a)sin¹/₂a) en cos2a+cosa=2cos(3/2a)cos(¹/₂a).Nu vermenigvuldigen en gebruik de relatie 2sinxcosx=sin2x.
cos(4a)-1=-2sin²2a en sina-sin3a=-2cos2asina.Op elkaar delen en de ontbinding van sin2x gebruiken.

kn
zondag 16 januari 2011

©2001-2024 WisFaq