Constructie van cirkel met éénderde oppervlakte
Ik heb een gegeven cirkel. Hoe construeer ik een cirkel waarvan de oppervlakte precies 1/3 bedraagt van de gegeven cirkel?
Caster
Student Hoger Onderwijs België - zondag 22 december 2002
Antwoord
Stel dat de straal van de gegeven cirkel gelijk is aan 1. Als de oppervlakte van de nieuwe cirkel (met straal r) precies 1/3 moet zijn van de oppervlakte van de gegeven cirkel, moet gelden:
 r2 = 1/3 , dus r = 1/ 3.
Allereerst construeer je een gelijkzijdige driehoek ABM, met A en B op de cirkel en M het middelpunt van de gegeven cirkel. Construeer de middelloodlijn MC van AB, en de loodlijn AD op MC. In driehoek AMD is ÐAMD = 30° en AM = 1 , dus geldt: AD = tan 30° = 1/3.
De gevraagde cirkel construeer je nu dus door als straal AD te nemen.
zondag 22 december 2002
©2001-2024 WisFaq
|