\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Lissajousfiguur

Ik heb de volgende vraag:
Er is een Lissajoufiguur K getekend met de volgende parametervoorstelling: x=sin2t en y=cos(t- 1/4p)
op het interval [1/4p,11/4p].
Hoe kan ik uit de parametervoorstelling bewijzen, dat de x-as as van symmetrie is?

Alvast bedankt,
Katrijn

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 10 juni 2009

Antwoord

Je kunt nagaan dat K de x-as snijdt voor t=3·p/4,

Kies nu u=3·p/4+t en v=3·p/4-t.
Je moet dan bewijzen:
sin(2u)=sin(2v) en cos(u-1/4p)=cos(v-1/4p).

Probeer eens of dat wil lukken


woensdag 10 juni 2009

©2001-2024 WisFaq