Goniometrisch breuksplitsen
ò[dx/(sin(x)+cos(x)-1)]
Hoe begin ik hieraan?
mvg,
Jonas
3de graad ASO - vrijdag 17 april 2009
Antwoord
Bij dit type integraal bestaat een standaardsubstitutie, namelijk
t = tan(1/2x).
In dit speciale geval gaat de integraal dan over in een nieuwe, eenvoudiger integraal, namelijk ò[1/(t-t2)] dt.
In elk boek dat wat dieper op integreren ingaat, kun je de beschrijving van dit type vinden.
De nu gevonden integraal in de variabele t laat zich met breuksplitsen dan wel klein krijgen, denk ik.
MBL
vrijdag 17 april 2009
©2001-2024 WisFaq
|