Integraal met wortels

In mijn wiskundeboek staat deze integraal:
( [(x³)-(2x²)]/(2x) ) dx

met als oplossing :x²/(22) - [(62)/(72)]x * ⁶x + c

Hoe komen ze daarbij ???

JP
3de graad ASO - vrijdag 29 november 2002

Antwoord

Hoi,

Op het eerste zicht niet zo evident... Je hebt x^1/3 en x^1/2. Om dit 'wortelvrij' te maken kunnen we proberen met t=x^1/6. Dan is x=t⁶ en dx=6t⁵dt. Je moet dan wat met wortels rekenen, maar uiteindelijk vind je een eenvoudig integraal in t.
Hiermee vind je het dan wel...

Groetjes,
Johan

andros
vrijdag 29 november 2002

©2001-2024 WisFaq