Hoeveel oplossingen kan een derdegraadsvergelijking hebben?
Hoeveel oplossingen kan een derdegraadsvergelijking hebben?
Mvg
Willem
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 10 mei 2008
Antwoord
Volgens de hoofdstelling van de algebra heeft een derdegraadsvergelijk 3 oplossingen. Die zul je alleen vinden als je complexe en meervoudige oplossingen meetelt.
Zo zul je voor x3+1=0 maar 1 reele oplossing vinden, en daarnaast 2 complexe oplossingen.
Beschouw je (x-1)3=0, dan vind je als enige oplossing x=1, met multipliciteit 3.
Meer dan drie oplossingen zul je dan in geen geval vinden.
Bernhard
zaterdag 10 mei 2008
©2001-2024 WisFaq
|