Gauss kwadratuurformules

Hallo,

voor wiskunde moet ik een eindwerk maken over numerieke integratie. één onderwerp dat ik moet bespreken zijn de gauss kwadratuurformules. Nu vraag ik me af hoe je van de interpolatieformule van Lagrange naar de gausskwadratuurformule gaat.

Hulp bij convergentievoorwaarden van newton is ook altijd welkom

Alvast bedankt!!!

Aeneas
3de graad ASO - woensdag 16 april 2008

Antwoord

Je krijgt de kwadratuurformule door het interpolatiepolynoom te integreren over het interval.
Als je door (a,f(a)) en (b,f(b)) (lineair) interpoleert en het resultaat integreert krijgt je de trapeziumregel.
Als je ook nog het middelpunt (a+b)/2 meeneemt en het kwadratische interpolatiepolynoom integreert krijg je de Regel van Simpson.

kphart
woensdag 16 april 2008

©2001-2024 WisFaq