Afleiding sinus

Wij hebben de DV (dx2/d2t) + ω2x = 0 opgelost en het antwoord ervan was x(t) = a cos(ω0t) + b sin(ω0t)
Dit zou je vervolgens moeten kunnen schrijven als
x(t) = A sin(ω0t - β) alleen ik mis hier een tussenstap. Weet iemand hoe ik dit kan uitleggen in mijn werkstuk, waarom je dat zo kan schrijven?
Bij voorbaat dank,
Henk.

Henk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 8 maart 2008

Antwoord

Begin maar bij het eind en gebruik de regel: sin(p-q)=sin(p)cos(q)-cos(p)sin(q)
Asin(w0t-b)=Asin(w0t)cos(b)-Acos(w0t)sin(b)
en noem dan A*cos(b)=b en -A*sinb=a dan krijg je precies acos((w0t)+bsin(w0t)

zaterdag 8 maart 2008

©2001-2024 WisFaq