Poisson-verdeling

Vraag 1

De fecale coliformen in het water van een zwemvijver zijn poisson-verdeeld met een gemiddelde van 110 fecale coliformen per 100 ml.

1. Wat is de kans dat er in een staal van 100 ml hoogstens 100 fecale coliformen worden gevonden.
2. Als 1 ml van het staal in een petrischaal wordt gepipetteerd, wat is de kans dat er meer dan 1 kolonie wordt gevormd, in de veronderstelling dat één micro-organisme één kolonie veroorzaakt.
3. Een blauwe wimpel wordt uitgereikt wanneer minstens 80% van de geanalyseerde stalen van 100 ml hoogstens 100 fecale coliformen bevat. Wat is de kans dat de zwemvijver na analyse 5 stalen de blauwe wimpel mag dragen?

Vraag 2

Het aantal aanvragen op een bepaald onderzoek dat een bepaald labo krijgt is Poisson verdeeld met een gemiddelde waarde van 2 per dag.

1. Als het labo ten hoogste 3 dergelijke onderzoeken kan uitvoeren en bijkomende doorzendt naar andere labo’s, bereken dan de kans dat op een bepaalde dag aanvragen worden doorgezonden naar een andere labo’s.
2. Het gemiddeld aantal door het labo behandelde aanvragen per dag bij een maximale capaciteit van 3 onderzoeken per dag.
3. Het gemiddeld aantal door het labo doorgestuurde aanvragen per dag bij een maximale capaciteit van 3 onderzoeken per dag.
4. Het labo overweegt een verhoging van zijn capaciteit. Hoeveel onderzoeken (geheel getal) moet het labo per dag aankunnen opdat de kans op doorzenden van aanvragen per dag niet meer dan 10% zou bedragen?

Hoe kan je deze vragen oplossen met behulp van Excel?
Alvast bedankt

Sophie
Student Hoger Onderwijs België - maandag 17 december 2007

Antwoord

Ik neem aan dat je wel weet hoe je dit 'zonder Excel' oplost. Volgens de help van Excel:

POISSON(x;gemiddelde;cumulatief)

Hierbij is 'x' het aantal gebeurtenissen.
Het 'gemiddelde' is de verwachte numerieke waarde (l)
En 'cumulatief' is een logische waarde die bepaalt welke vorm de kansverdeling krijgt. Als cumulatief WAAR is, resulteert POISSON in de cumulatieve POISSON-verdeling die de kans op ten hoogste x gebeurtenissen aangeeft. Als cumulatief ONWAAR is, resulteert POISSON in de POISSON-kansdichtheidsfunctie die de kans op precies x gebeurtenissen aangeeft.

Zou het daarmee lukken?

maandag 17 december 2007

Re: Poisson-verdeling

©2001-2024 WisFaq