Continuiteit door convergentie

Mijn functie: f(x) = x.sin(1/x) x is niet 0
f(x) = 0 x = 0

Ik kan bewijzen dat deze functie continu is in 0, maar ik vroeg mij af wat er gebeurt als ik de rij x_n = 2/np definieer. Deze convergeert naar 0, maar de f(x_n) verspringt oneindig veel keer tussen 2/np, -2/np en 0... Deze zou naar 0 moeten convergeren volgens de definitie van continuïteit... Waar zit mijn fout?
Alvast bedankt,

Sam
Student universiteit België - zondag 17 juni 2007

Antwoord

Dag Sam,

Geen fout hoor! De rij 2/1p, 0, -2/3p, 0, 2/5p, 0, ... convergeert naar nul.

os
zondag 17 juni 2007

©2001-2024 WisFaq