\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Probleem van Lucas

Het probleem van Lucas betreft een magisch vierkant van orde 3, bestaande uit kwadraten. Hier bij is de stelling
a2 + b2 = 2c2
Hierbij is duidelijk dat a en b beiden oneven of even moeten zijn, omdat het rechter deel even is. Bestaat er echter een oplossing waar a en b even zijn, en c oneven? Ik vind zelf alleen oplossingen voor een oneven a en b. Alvast bedankt

Noel K
Student universiteit - maandag 21 mei 2007

Antwoord

Nee, zo een oplossing bestaat niet: als a even is, is a2 deelbaar door 4. Zo ook b2, en dus ook hun som a2+b2 is deelbaar door 4. Rechts staat echter een oneven getal (c2) maal 2, dus dat is wel deelbaar door 2 maar niet door 4. Er zijn dus geen oplossingen met a even, b even, c oneven.

Groeten,
Christophe.

Christophe
maandag 21 mei 2007

©2001-2024 WisFaq