Complex vlak
Kleur in het complexe vlak alle complexe getallen waarvoor geldt dat abs(z- toegevoegde z)4. Schrijf ook de redenering op. IK redeneerde reeds: z=a+bi dus: abs(z- toegevoegde z)4 abs(a+bi - (a-bi)) 4 abs(a+bi - a + bi) 4 abs(2bi) 4 ofwel: 2bi4 dan bi2 ofwel: -2bi4 dan bi-2 Hoe stel ik dit voor in het complexe vlak????
Jole
Student Hoger Onderwijs België - maandag 14 mei 2007
Antwoord
Ten eerste, als z=a+bi een coplex getal is dan noemen we |z| niet de absolute waarde van z, maar de modulus van z. De definitie is |z|=wortel(a2+b2). Jij kwam, correct, tot |2bi|4, dus de modulus van 2bi moet groter dan 4 zijn; als je de definitie toepast wordt dit wortel(4b2)4, ofwel 2|b|4 en nu betekent |b| de absolute waarde van het reële getal b. De verzameling die je moet inkleuren is dus {a+bi: b2 of b-2}.
kphart
maandag 14 mei 2007
©2001-2024 WisFaq
|