\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vergelijkingen en ongelijkheden van de tweede graad

Bij een rechthoekig blad papier van 50 cm op 30 cm, breng men onder en boven, links en rechts, een kleurband van X cm breed. Hoe groot moet men X nemen opdat de resterende oppervlakte minstens 300 vierkante cm en hoogstens 800 vierkante cm zou zijn?

julie
2de graad ASO - dinsdag 29 oktober 2002

Antwoord

Hoi,

De 'resterende' oppervlakte is s(x)=(50-2x).(30-2x)=4x2-160x+1500. Dit is een parabool die 'open' is naar boven toe. x moet praktisch gezien echter tussen 0 en 15 liggen en daartussen daalt s(x). Dit kan je meetkundig inzien, of uit de vergelijkig van s(x)

Die oppervlakte s(x) moet tussen 300 en 800 cm2 liggen.

De oplossing van s(x)=300 met x tussen 0 en 15 geeft een bovengrens voor x (omdat s(x) daalt). En de oplossing van s(x)=800 met x tussen 0 en 15 geeft een ondergrens. Die 2de graadsvergelijkingen kan je oplossen met de formule met de discriminant (soms abc-formule genoemd).

Groetjes,
Johan

andros
dinsdag 29 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq