Verband tussen grafieken

hoi
ik heb een vraag weet u of er een verband is tussen het functievoorschrift, de coëfficiënten in het functievoorschrift en (de eigenschappen van) de grafieken van de machtsfuncties van de graad 0 tot en met de graad 4?

bijvoorbaat dank,

Ingrid

Ingrid
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 oktober 2002

Antwoord

Hoi,

Je vraag is niet heel duidelijk. Ik begrijp dat je vraagt of er voor een functie f een benadering bestaat in de vorm van een 4de graadsveelterm.

Je kijkt best eens naar je andere vraag op taylorpolynoom. Daar vind je dus dat je met de eerste termen (tot en met x⁴) van de Taylor-reeks een benadering rond x₀ kan maken. Typisch doet men dit rond x₀=0. Dit is dan een McLaurin reeks.

Let wel: er bestaan onnoemelijk veel andere veelterm benaderingen, die elk hun eigenschappen hebben.
Bv: benadering met Legendre veeltermen, interpolatie enz...
Elke coëfficiënt van zo'n veelterm benadering wordt dan berekend op basis van f(x) (en zijn afgeleiden).

Groetjes,
Johan

andros
donderdag 17 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq