Voorwaardelijke kans met 2 vazen

Vaas I bevat 4 rode, 3 blauwe en 2 groene ballen. Vaas II bevat 2 rode, 3 blauwe en 4 groene ballen. We trekken een willekeurige bal uit vaas I en stoppen die in vaas II. Vervolgens trekken we een willekeurige bal uit vaas II.

a) Wat is de kans dat deze tweede bal rood is?
b) Gegeven dat de tweede bal rood is, wat is de kans dat de eerste bal ook rood was.

nicole
Student universiteit - dinsdag 28 maart 2006

Antwoord

Er zijn allerlei slimme manieren om dit op te lossen, daarbij kan je gebruik maken van voorwaardelijke kansen en zo... maar als je 't graag simpel wil houden kan het natuurlijk ook prima met een kansboom:



Omdat je eigenlijk alleen geinteresseerd bent in rode ballen, kan je dat nog enigszins vereenvoudigen tot:



Hierbij is r=rood en n=niet rood

P(tweede bal rood)=⁴/₉·³/₁₀+⁵/₉·²/₁₀

Maar ook de tweede vraag zou dan geen probleem meer mogen zijn... probeer 't maar eens...

dinsdag 28 maart 2006

©2001-2024 WisFaq