Breuken uitwerken

ik heb alle vragen bekeken maar mijn probleem zit er niet bij. booglengte: 1xe
f(x)= 1/2lnx-1/4x^2
f'(x)= 1/2x-1/2x

1 + f'(x)= 1 + (1/2x-1/2x)^2.
boek geeft hier aan 1 + 1/4x^2-1/2+1/4x^2 ....hoe komen ze hier aan (tis is denk een simpel sommetje maar ik kom er niet uit!!!).
de rest kan ik wel uitrekenen...maar blijf de hele tijd hangen op die vereenvoudigingen.

bij voorbaat dank.

gr.
moos

moos
Student hbo - zondag 5 maart 2006

Antwoord

Beste Moos,

Pas op met je notatie, je schrijft twee keer 1/2x maar die x hoort één keer in de noemer en één keer niet. De afgeleide is 1/(2x)-x/2.

De formule voor de booglengte is dan de integraal van Ö(1+f'(x)²), vergeet het kwadraat niet. Als je dit netjes uitwerk krijg je mooi een uitdrukking die je als een kwadraat kan schrijven en dus onder de wortel uithalen.

mvg,
Tom

zondag 5 maart 2006

©2001-2024 WisFaq