Opstellen van een functievoorschrift

De remweg van een auto is niet gelijk aan de stopafstand. Tussen het ogenblik waarop je beseft dat je moet remmen en het moment dat je werkelijk begint te remmen, leg je immers een bepaalde afstand af. Deze afstand moet je bij de remweg optellen om de stopafstand te berekenen. In normale omstandigheden wordt voor de stopafstand de volgende tabel gehanteerd:

snelheid x (in km per uur)   0   30    60    90    120    140
stopafstand y (in meter)     0  11,4  33,6  66,6  110,4  145,6

1. Onderzoek of bij deze tabel een functie van de eerste of tweede graad hoort.
2. Bepaal het voorschrift bij deze functie.
3. Bepaal de stopafstand als x=72km/u en als x=150km/u.

Willen jullie aub het antwoord terugsturen.

jurgen
Ouder - woensdag 18 september 2002

Antwoord

Een eerstegraadsfunctie kan natuurlijk niet, want dan zou de y-waarde bij 60 km/h twee keer zo groot zijn als bij 30 km/h.
Zoek je heil daarom in de tweedegraadsfuncties.

Stel y = ax² + bx + c.

Bij x = 0 moet ook y = 0, dus moet c = 0.

Vul nu twee punten uit de tabel in. Ik neem de eerste twee.

11,4 = 900a + 30b en 33,6 = 3600a + 60b.

Hieruit volgen moeiteloos de waarden van a en b (zet ze maar onder elkaar en werk óf a óf b weg), zodat de formule er is.

Heb je eenmaal de formule, dan is vraag 3 simpel invulwerk.

MBL
woensdag 18 september 2002

©2001-2024 WisFaq