\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

n2 mod 11 = 3

Hallo

Hoe maak je een formule die alle getallen geeft die de uitkomst geeft van n of n2 en n voldoet aan deze regel, n2 mod 11 = 3. Ik zou ook graag de methode willen weten want het is dan ook toepasbaar op andere getallen.

Alvast bedankt

Wouter
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 7 september 2002

Antwoord

Beste Wouter,

Als je naar de getallen n2 mod 11 kijkt voor n=0,1,2,3,4,5,6,7,... en je maakt de lijst lang genoeg, dan valt er een bepaalde regelmaat op: Wanneer voor een bepaald getal m geldt dat m2 mod 11 = 3 dan geldt dat ook voor m+11. Immers:

(m+11)2 = m2 + 22m + 121 = m2 + 11-voud.

Dus wanneer je weet hoe het zit met n2 mod 11 voor n=0,1,2,3,4,5,...,10 dan weet je eigenlijk alles.

Nu zelf even afmaken. Succes!


maandag 9 september 2002

©2001-2024 WisFaq