Gelukkige getallen

Ik heb een vraag over gelukkige getallen. Ik ben met dit onderwerp bezig voor een praktische opdracht wiskunde. Tot nu toe blijkt uit mijn resultaten dat alle getallen die niet gelukkig zijn, uiteindelijk op het cijfer vier uitkomen. Nu vroeg ik mij af hoe dit kan. Ik heb het internet al afgezocht, maar kan nergens een verklaring vinden. Zou iemand mij hiermee kunnen helpen, want ik ben heel benieuwd naar de reden.

Carine
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 16 december 2005

Antwoord

Dat komt omdat je kunt bewijzen dat als je het trucje van de gelukkige getallen toepast dat je hetzij op 1 terecht komt, hetzij in de cyclus 4,16,37,58,89,145,42,20,4.
Voor het bewijs hiervan kun je terecht op bijvoorbeeld x+y files

vrijdag 16 december 2005

©2001-2024 WisFaq