Hoe los je deze wortelvergelijking op?

Dag Wisfaq team,

Öx-3 + Öx+5 Öx+4
groter dan of gelijk aan

Wahab
3de graad ASO - zondag 4 december 2005

Antwoord

Hallo,

Om te beginnen moet je opletten met je notatie, wellicht bedoel je:
Ö(x-3) + Ö(x+5) Ö(x+4)

Ga dan eerst de gelijkheid na, dus los op:
Ö(x-3) + Ö(x+5) = Ö(x+4)

Dit kan door beide leden te kwadrateren, de extra ingevoerde wortelvorm in één lid af te zonderen en opnieuw te kwadrateren. Wel opletten dat je voorwaarden moet stellen en je oplossing daar achteraf ook aan toetsen.
Als je dat goed doet kom je tot de conclusie dat de gelijkheid voor geen enkele x geldt.

Er zijn dan twee mogelijkheden: het rechterlid is steeds kleiner dan het linkerlid, en de ongelijkheid geldt dus voor alle x (voor zover de uitdrukkingen onder de wortels niet negatief worden) of het rechterlid is steeds groter dan het linkerlid, dan geldt de ongelijkheid voor geen enkele x. Dit kan je makkelijk nagaan met een numeriek voorbeeld, vul dus eens een x-waarde in.

mvg,
Tom

zondag 4 december 2005

©2001-2024 WisFaq