Het zevende getal vinden (wiskunde olympiade)

Het zevende getal in een rij van zeven getallen is gelijk aan 800000. Vanaf het derde getal is het getal steeds gelijk aan het product van de vorige twee. Hoe kun je het eerste getal van die rij vinden (als je het verband niet kent tussen eerste en tweede getal??)? Dank!

Anneke
3de graad ASO - woensdag 30 november 2005

Antwoord

Beste Anneke,

Laten we de rij even voorstellen: a, b, c, d, e, f, 800000.
We weten: ab = c, bc = d, etc... Uiteindelijk: ef = 800000

Maar voor f heb je een uitdrukking in functie van de vorige onbekenden. Maar dat heb je daarna ook voor e. Enzovoort, vervang steeds zodat je terug gaat naar het begin van de rij. Uiteindelijk zal je alleen iets in a en b vinden, met bepaalde exponenten.

Kan je ten slotte 800000 ontbinden in priemfactoren?

mvg,
Tom

woensdag 30 november 2005

©2001-2024 WisFaq