\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Loodrecht snijden van krommen

bij een oefening moeten we aantonen dat van 2 krommen respectievelijk 2x2+3y2=5 en y2=x3 de raaklijnen elkaar loodrecht snijden in twee snijpunten

andy
3de graad ASO - maandag 17 oktober 2005

Antwoord

Dag Andy

Je zoekt eerst die snijpunten. We zoeken de x-waarden waarvoor de y-waarden gelijk zijn.
In dit geval stellen we best y21 = y22. Voor iedere oplossing voor x vinden we dan 2 snijpunten, symmetrisch t.o.v. de x-as.

Dus : 1/3(5-2x2) = x3

Je vindt dat dit is voor x=1.

Bepaal nu D(y1) en D(y2).
Bereken y'1(1) (je vindt : -2/3)
en y'2(1) (je vindt : 3/2)
Wat besluit je uit -2/3.3/2 = -1 ?


maandag 17 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq