Kronecker symbool

Hallo,

Kunnen jullie mee eens duidelijk uitleggen waarom en hoe dat kroner symbool nu eigenlijk ineen zit? Ik blijf er problemen mee hebben en vind niet echt een goede kort en krachtige uitleg.

Dank bij voorbaat. Groeten.

jan
3de graad ASO - zondag 16 oktober 2005

Antwoord

Hallo Jan,

Ik vermoed dat je het Kroneckersymbool bedoelt, aangeduid met d_ij waarbij i en j twee natuurlijke getallen zijn. Dus bijvoorbeeld d₁₂ of d₅₉ of d₃₃.
De waarde van dit symbool is altijd nul of één: als de twee indices gelijk zijn, dan is het één, anders is het nul.
Dus d₁₂ = d₅₉ = 0.
En d₃₃ = 1.

Dit symbool wordt heel vaak gebruikt, en ook in de meest verschillende contexten. Misschien heb jij het gezien in de theorie van orthonormale vectoren? Dat zijn vectoren die loodrecht op elkaar staan, en die lengte één hebben. Dat betekent dat als je het inproduct neemt van twee verschillende vectoren, je nul krijgt (wegens de loodrechte stand), en als je het inproduct neemt van zo een vector met zichzelf, krijg je één. In symbolen:
v_i·v_j=d_ij

Groeten,
Christophe.

Christophe
zondag 16 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq