\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

2de graads vergelijkingen

hallo, ik was een paar oefeningen aan het maken i.v.m som en product van de oplossingen van een vierkantsvergelijking tot ik deze oefening tegen kwam:

als de tweedegraadsvergelijking ax2+bx+c=0 als oplossingen x(1) en x(2)heeft, geef dan een tweedegraadsvergelijking waarvan (x(1))2 en (x(2))2 de oplossingen zijn.

zo ben ik begonnen:

(x(1,2))2= ((-b+,-Ö(b2-4ac))/(2a))2

daarna zou ik aan de hand van (x(1))2+(x(2))2= -B/a
en (x(1))2*(x(2))2= c/a

de nieuwe tweedegraadsvergelijking halen. Ik heb problemen met het uitrekenen ervan en weet niet zeker of dit de juiste methode is.

alvast bedankt.


thomas
2de graad ASO - zaterdag 24 september 2005

Antwoord

Een voorbeeldje dan maar? Neem x1=-3 en x2=4. Je krijgt dan (x1)2=9 en (x2)2=16. De vraag is dan welke tweedegraadvergelijking heeft als oplossingen x=9 of x=16?

Antwoord 1:
(x-9)(x-16)=0 (factorstelling)

Antwoord 2:
x2 - (9+16)·x + 9·16 (product-som-methode)

..en deze antwoorden zijn natuurlijk hetzelfde. Je kunt nu, neem ik aan, zelf wel de algemene vorm bedenken.


zaterdag 24 september 2005

©2001-2024 WisFaq