Differentiaalvergelijking oplossen

Hallo, kan iemand me met de volgende opgave helpen?

Gegeven is de d.v. : dy/dx = y²

Om te zien of er nog meer lijnen als oplossingen voorkomen, proberen we of de functie y = ax + b een oplossing is. Onderzoek voor welke waarden van a en b dit zo is.

Peter
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 19 september 2005

Antwoord

Beste

Je zou toch eens de spelregels moeten lezen van Wisfaq. Wij verwachten van jou dat je zelf eens probeert en dan zegt waar je vastzit. Wij houden niet zo van opgaven zonder meer.

Hoedanook, het is vrij simpel, vul de vergelijking van de rechte y(x)= ax + b gewoon in!

^dy/_dx = ^d/_dx (ax+b) = a

y² = (ax+b)²

Þ (gelijkstellen)

a = (ax+b)²

Zoek alle mogelijkheden voor (a,b) die aan bovenstaande vergelijking voldoen.
Dat moet lukken!

Merk op: misschien zijn er functies die geen rechten zijn die voldoen aan de differentiaalvergelijking.

Gegroet

Igor
maandag 19 september 2005

Re: Differentiaalvergelijking oplossen

©2001-2024 WisFaq