Delen van complexe getallen

Hoe los je dit probleem op?

Binnen C, de verzameling der complexe getallen, is

3 + 5i 1 + i

gelijk aan?

1. 3 + 5i
   
2. -2 + 8i
   
3. 8
   
4. 4 + i
   
5. 2 + 4i

md
Student universiteit - zaterdag 3 augustus 2002

Antwoord

De 'truc' om de breuk weg te werken is door teller en noemer te vermenigvuldigen met de zogenaamde complex geconjugeerde van de noemer.

In dit geval betekent dit dat je de breuk vermenigvuldigt met (1-i)/(1-i).

De nieuwe noemer wordt dan:
(1+i)(1-i) = 1-i+i-i² = 1--1 = 2
De nieuwe teller wordt dan:
(3+5i)(1-i)=3-3i+5i-i²=3+2i-5i²=8+2i.
De totale breuk wordt dus:
(8+2i)/2 = 4 + i.

zaterdag 3 augustus 2002

©2001-2024 WisFaq