Talstelsels omrekenen

Bestaat er een algoritme om van het 6-tallig stelsel te rekenen naar het 8-tallig stelsel, zonder een tussenstap te maken naar het decimale stelsel?

Ik weet hoe te rekenen van ieder stelsel naar decimaal, en van decimaal naar elk stelsel.

Ik heb ook geprobeert het om te rekenen via groepjes van binaire getallen, maar dit kwam nooit uit.

Vriendelijk bedankt.

Nico v
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 20 februari 2005

Antwoord

Om een 6-tallig stelsel direct om te rekenen naar een 8-talig stelsel zou je 's kunnen kijken hoe je 'normaal' gesproken een 6-tallig stelsel om zou rekenen naar een 10-tallig.

(4132)₆=4·6³+1·6²+3·6+2=(920)₁₀

Om van 6-tallig direct naar 8-tallig te gaan schrijf je:

(4132)₆=4·6³+1·6²+3·6+2=(1630)₈

Zoek de verschillen! Hoe zit dat? Welnu die 6³, 6², 6 en 1 zijn achttallig...

4·6³+1·6²+3·6+2=4·330+1·44+3·6+2=1540+44+22+2=(1630)₈

Kortom: ik doe niets bijzonders, gewoon rekenen in het achttallig stelsel. Maar ja... dat moet je dan wel even weten!

Maar dat is waarschijnlijk niet wat je wilt. Je wilt een handige snelle truuk om van 6-tallig naar 8-tallig te gaan, zonder al te veel rekenwerk?

zondag 27 februari 2005

©2001-2024 WisFaq