\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vergelijking met drie onbekenden

Hoe kan ik de volgende vergelijking oplossen:

Welke waarden kan de functie z = y + 2x - 2 aannemen op het gebied dat wordt bepaald door:

y = -1/2x + 7
y = 1/2x + 3
Y = x - 2
Y $\geq$ 0
x $\geq$ 0

Tekst wegens onleesbaarheid aangepast

Leo va
Ouder - woensdag 26 januari 2005

Antwoord

De functie z = y + 2x - 2 is een functie van twee variabelen. We hebben 't over dit gebied in het xOy-vlak (neem ik aan! Erg helder is het allemaal niet!)

q33247img1.gif

Teken vervolgens de 'hoogtelijnen' van de functie. Je krijgt dan het volgende plaatje (met een aantal waarden voor de functie):

q33247img2.gif

Het is dan niet moeilijk meer te bepalen in welke punt (in het xOy-vlak) de laagste en in welk punt (in het xOy-vlak) de hoogte waarde wordt bereikt.

Het minimum wordt bereikt als de rode lijn door (0,0) gaat. Er geldt dan:
z= 0 + 2·0 - 2 = -2

De maximale waarde wordt bereikt in het punt (6,4). Er geldt dan:
z = 4 + 2·6 - 2 = 12


woensdag 26 januari 2005

©2001-2024 WisFaq