Zwaartelijnen
Hoe bereken ik het zwaartepunt van een halve cirkel?
sven p
Iets anders - dinsdag 16 november 2004
Antwoord
Swen,
Neem een halve cirkel met straal a$>$0, middelpunt(0,0), gelegen boven de x-as. Oppervlakte halve cirkel is 1/2$\pi$a2.
Zwaartepunt is (0,y0). Nu is $\int{}\int{}$rsin$\theta$drd$\theta$,$\theta$ van 0 naar $\pi$ en r van 0 naar a, gelijk aan 2/3·a3.
Dan is y0=(2/3·a3)/1/2$\pi$a2=4a/3$\pi$.
kn
dinsdag 16 november 2004
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Zwaartelijnen