Inhoud van een tent

Ik zou de inhoud van een tent moeten berekenen aan de hand van de volgende gegevens:
-grondvlak is een zeshoek
-oppervlakte grondvlak 4.65m²
-hoogte top 1.35m
-de bogen zijn ongeveer halve cirkels

Ik kan er spijtig genoeg geen afbeelding bijgeven. De tent ziet eruit als een koepel. Zoals een iglotent
Op deze site vindt je een voorbeeld tent.
http://www.asadventure.com/shop/index.php?view=product&subcat=30&prod=326&lang=nl
Alleen is het grondvlak geen vierkant zoals op de foto maar een zeshoek.

Ik hoop dat iemand mij kan uitleggen hoe ik dit moet doen.
Alvast bedankt

pieter
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 11 november 2004

Antwoord

Een regelmatige zeshoek bestaat uit 6 gelijkzijdige driehoeken.
Als we de lange diagonaal van een regelmatige zeshoek 2d noemen dan is de de oppervlakte van zo'n regelmatige zeshoek 6*¹/₂d²*¹/₂Ö3=1¹/₂Ö3d².
Noemen we de lange diagonaal van het grondvlak 1.35 dan krijgen we als oppervlakte: 4.73 en dit scheelt maar heel weinig met de gegeven oppervlakte.
We nemen nu maar aan: het grondvlak is een regelmatige zeshoek met halve lange diagonaal 1.35.
We nemen ook aan: de bogen zijn echte cirkels anders valt er niks te berekenen.
We drukken nu de oppervlakte van de doorsnede op hoogte h met behulp van de stelling van Pythagoras uit in h en we vinden: O=1¹/₂Ö3(1.35²-h²)
We integreren nu van h=0 tot h=1.35 en vinden een anntwoord.

zaterdag 13 november 2004

©2001-2024 WisFaq