Samenvallende wortels van a²x²+(2ac-b²)x+c²=0
Ik moet bewijzen dat de volgende vergelijking samenvallende wortels heeft, dat de discriminant 0 is dus eigenlijk maar ik geraak er niet aan uit.
Help me
a2x2+(2ac-b2)x+c2=0
Jos
2de graad ASO - donderdag 16 september 2004
Antwoord
Hallo
Het is inderdaad nogal verwarrend. Daarom zal ik voor de a, b en c in de abc-formule hoofdletters gebruiken: A,B en C dus. De vergelijking is van de volgende vorm:
A*x2+B*x+C=0
Bij uw vergelijking is:
A=a2
B=(2ac-b2)
C=c2
De discriminant is B2-4*A*C. Dit wordt dan (bovenstaande invullen):
D=(2ac-b2)2-4*a2*c2
Probeer het zelf even verder uit te rekenen. U zal zien dat de discrimant NIET altijd 0 is. De uitkomst is namelijk: D = b2(b2-4ac). Er zit misschien wel een foutje in je opgave. Lees de vraag nog eens goed na!
Groetjes
Igor
donderdag 16 september 2004
©2001-2024 WisFaq
|