\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Som van een meetkundige rij

Bereken S(19)voor de volgende rijen

a. t(n)=1000.1,04n
b. t(n)=10t(n-1) met t(0)=1

Zou iemand mij misschien kunnen uitleggen hoe je dit moet oplossen stap voor stap? Alvast bedankt

Joost
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 2 juni 2004

Antwoord

Hallo Joost,

1000.1,040+1000.1,041+1000.1,042+...+1000.1,0419

Dit is de som van een meetkundige rij met reden=1,04.
De woordformule voor de som van een meetkundige rij is (eerstvolgende term - eerste term)/(reden - 1)
In deze rij is de eerstvolgende term = 1000.1,0420 en de eerste term van de rij is 1000.1,040=1000
Invullen in de formule geeft S(19)=(1000.1,0420-1000)/(1,04-1)29778

De tweede rij bestaat uit de volgende termen
t(0)=1=100
t(1)=10.1=101
t(2)=10.10=102
t(3)=10.102=103
..
..
t(19)=1019

Dit is dus ook een meetkundige rij maar nu is de reden=10
S(19) =(t(20)-t(0))/(10-1)=(1020-1)/(10-1)1,11.1019

wl
donderdag 3 juni 2004

©2001-2024 WisFaq