Complexe getallen
geef een oplossing voor de vergelijking z^e=z0 en e^z=z0
nielsm
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 januari 2004
Antwoord
dag Niels,
Beide vergelijkingen kun je aanpakken door de (natuurlijke) logaritme te nemen van beide leden van de vergelijking.
De eerste vergelijking wordt dan:
ln(z^e) = ln(z0)
e·ln(z) = ln(z0)
ln(z) = ln(z0)/e
z = e^(ln(z0)/e)
Hier valt nog wel een en ander aan te nuanceren, bijvoorbeeld kun je onderscheid maken tussen (positieve en negatieve) reële waarden van z0, en complexe.
De tweede vergelijking laat ik aan jezelf over.
succes,
maandag 26 januari 2004
©2001-2024 WisFaq
|