\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Limiet

 Dit is een reactie op vraag 14296 
Ik heb zelf nog eens nagedacht, en kwam tot de conclusie dat het + of - is omdat, in de teller brengen we X buiten de haakjes, dit is de absolute waarde omdat we hebben gekwadrateerd en vervolgens de wortel van hebben getrokken.
In de noemer is de X voor x gaande naar +oneindig positief, maar voor X gaande naar -oneindig negatief, wanneer we deze wegdelen krijgen we + of - Ö(1-(1/x2)).
Ik begrijp uw redenering eigenlijk niet echt, je zegt dat je de X onder de noemer ook onder het wortelteken brengt, dus gelijk stelt aan Ö(x2), dat dan voor negatieve X, X= -Ö(x2). Dit is niet waar aangezien Ö(x2) altijd positief is.

Hans
3de graad ASO - maandag 15 september 2003

Antwoord

Ö(x2) is inderdaad altijd positief, maar x toch niet?

Ö((-3)2) = Ö9 = 3
Ö((4)2) = Ö16 = 4

Die twee zijn volledig in overeenstemming met mijn *correcte* bewering dat

x=-Ö(x2) als x negatief is
x=Ö(x2) als x positief is

Als je de 1/x onder het wortelteken brengt kan je die dus niet zomaar veranderen in een 1/x2. Het hangt van het teken van x af!


dinsdag 16 september 2003

©2001-2024 WisFaq