\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Deelruimten en vectoren

Ik heb een aantal vragen over een opgave welke ik gebruik als voorbereiding voor een tentamen.

De opgave ziet er als volgt uit:

Laat gegeven zijn in de 4 het tweetal vectoren a en n:

a = (2, 1, -4, 2) T (getransponeerd), n = (1, 0, -2, 1) T

a) Bepaal de loodrechte projectie van a op n.
b) Welke relatie bestaat er tussen loodrecht projecteren op n en loodrechtporjecteren op V?
c) Bepaal b, de loodrechte projectie van a op V.
d) Laat zien dat de vector c = (2, 0, 1, 0)T zowel loodrecht op n als loodrecht op b staat.
e) Vul het stelsel {n, b, c} aan tot een orthogonale basis van 4.

Als antwoord van a kom ik op 2 2/5 uit. Klopt dit?

Kunt u tips geven hoe ik de volgende opgaven moet uitwerken en eventuele uitwerkingen geven.

Bij voorbaat dank.

Jos
Student universiteit - dinsdag 19 augustus 2003

Antwoord

Ik denk dat er onder loodrechte projectie meestal een vector wordt verstaan, maar dat is natuurlijk een detail. Voor dat puntje kom ik dan uit: (a.n)/(n.n)=12/6=2

Over de andere puntjes: wat is V?


dinsdag 19 augustus 2003

 Re: Deelruimten en vectoren 

©2001-2024 WisFaq