Stelling van Pythagoras en irrationale getallen

Wat heeft de stelling van pythagoras van met irrationale getallen te maken?

karin
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 28 mei 2003

Antwoord

Pythagoras en de zijnen kenden geen irrationale getallen of wilden er in ieder geval niets van weten. Voor hen kwam alles in de kosmos neer op het natuurlijke getal. Iets anders was gewoon ondenkbaar.
Na het bewijs dat Ö2 géén breuk kan zijn, dwz. géén verhouding van natuurlijke getallen, was dit standpunt niet langer te verdedigen. Immers: een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 1 en 1 heeft als schuine zijde Ö2
En men kon uiteraard moeilijk het bestaan van zo'n driehoek ontkennen! Kortom: Ö2 bestond blijkbaar wel degelijk en was géén breuk, waarmee de theorie van Pythagoras om zeep was gebracht.

MBL
woensdag 28 mei 2003

©2001-2024 WisFaq