Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 97439 

Re: Bereken exact

Bedankt voor het snelle antwoord maar ik snap het toch nog niet helemaal. Hoe kan je van de helft naar het dubbele gaan? wordt sin (3730') dan gewoon sin (75). Mag je dit zomaar doen?

bo
3de graad ASO - zondag 4 december 2022

Antwoord

Ik zou daarvoor de halveringsformule voor de sinus gebruiken:

$
\eqalign{\sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = \pm \sqrt {\frac{{1 - \cos (x)}}
{2}} }
$

Dat geeft:

$

\eqalign{\sin (37{,}5) = \sqrt {\frac{{1 - \cos (75^\circ )}}
{2}} = ... }
$

Gebruik voor $
\cos (75^\circ )
$ de somformule voor de cosinus:

$
\cos (x + y) = \cos (x)\cos (y) - \sin (x)\sin (y)
$

Dus:

$
\cos (75^\circ ) = \cos (30^\circ )\cos (45^\circ ) - \sin (30^\circ )\sin (45^\circ )
$

...en dan invullen!

Zou dat lukken?

WvR
zondag 4 december 2022

©2001-2024 WisFaq