\require{AMSmath}

Met logaritme de onbekende exponent vinden

Beste,

De basisoefeningen van logaritme kan ik enigsinds volgen. Enkel begrijp ik niet hoe a.d.h.v. het logaritme de exponent kan worden bepalen dat in een vergelijking is geschreven als een onbekende x zoals in het vb hieronder.

0,01 = 2^(-10/x)
log0,01 = -10/X log2

Zou u de stappen die ik hoor te hanteren kunnen uitleggen? Alvast heel erg bedankt voor het u hulp!

jan
3de graad ASO - maandag 30 mei 2022

Antwoord

De regel is:

$
\eqalign{
& {}^a\log (b) = c \Rightarrow a^c = b \cr
& a > 0 \wedge a \ne 1 \wedge b > 0 \cr}
$

Dus geldt in jouw geval:

$
\eqalign{
& 2^{\Large-\frac{{ 10}}
{x}} = 0,01 \Rightarrow {}^2\log (0,01) = -\frac{{ 10}}
{x} \cr
& x = -\frac{{ 10}}
{{{}^2\log (0,01)}} \cr}
$

...en dan kan je 't nog een beetje mooier opschrijven...
Zou dat lukken?

• Rekenregels voor logaritmen

WvR
maandag 30 mei 2022

©2001-2024 WisFaq