\require{AMSmath}

Diagonalen berekenen van een ruit met alleen de zijde gegeven

Wat is de som van de kwadraten van de diagonalen van een ruit met zijde 4?

Lore S
3de graad ASO - woensdag 27 oktober 2021

Antwoord

Blijkbaar is die som dus altijd hetzelfde. Nu is de vraag of je dat in het algemeen moet laten zien of dat je alleen de uitkomst moet geven want dat laatste suggereert de vraag.

In ieder geval heb je nodig dat in een ruit de diagonalen elkaar middendoor delen en loodrecht op elkaar staan. Daarmee krijg je ook 4 gelijkvormige driehoeken.

Een vierkant is een speciaal geval van een ruit. Bij een vierkant met zijde 4 hebben de diagonalen lengte 2√8 (Pythagoras). Een lengte in het kwadraat levert op 32. Die ander ook dus de uitkomst is in ieder geval 64. Teken dat eens.

Wellicht brengt je dit nu op een idee voor de algemene situatie in een ruit.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
woensdag 27 oktober 2021

©2001-2024 WisFaq