Ik zit vast bij deze vraag ook al lijkt het me simpel...
Als P een punt is op de rechte y=-2x+1 en Q en R twee punten zijn op de rechte y+2x=2 zodat driehoek PQR gelijkzijdig is, wat is dan de lengten van een zijde van deze driehoek? Het antwoord moet zijn: 2/(151/2) of nog 2/(sqrt 15)
Ik heb het volgende al geprobeerd: P(x, 1-2x) Q(x,2-2x) R(x,2-2x) |QR|2 = |PR|2 maar daarmee ben ik niets...
Alvast bedankt
X
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 30 juni 2021
Antwoord
Met de formule voor afstanden tot lijnen kun je zien dat de (evenwijdige) lijnen afstand $1/\sqrt5$ hebben, en dat is dan de hoogte van je driehoek. En in een gelijkzijdige driehoek met zijde $a$ is de hoogtelijn $\frac a2\sqrt3$ lang. Nu kun je $a$ bepalen.