Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Een wortel in de teller

Wat als je een wortel in de teller hebt? Zoals in:

$
\eqalign{f(x) = \frac{{\sqrt {x + 7} }}
{x}}
$

Melike
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 21 oktober 2020

Antwoord

Dat gaat met de quotiŽntregel:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{\sqrt {x + 7} }}
{x} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{{2\sqrt {x + 7} }} \cdot 1 \cdot x - \sqrt {x + 7} \cdot 1}}
{{x^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{x}
{{2\sqrt {x + 7} }} - \sqrt {x + 7} }}
{{x^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{x - 2(x + 7)}}
{{2x^2 \sqrt {x + 7} }} \cr
& f'(x) = \frac{{x - 2x - 14}}
{{2x^2 \sqrt {x + 7} }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - x - 14}}
{{2x^2 \sqrt {x + 7} }} \cr
& f'(x) = - \frac{{x + 14}}
{{2x^2 \sqrt {x + 7} }} \cr}
$

WvR
woensdag 21 oktober 2020

 Re: Een wortel in de teller 

©2001-2023 WisFaq