\require{AMSmath}

Parabool

Beste

Ik heb de onderstaande oefening geprobeerd maar ik weet niet hoe ik hieraan moet beginnen.

De rechte t met vergelijking 3x+4y+6=0 raakt aan de parabool met vergelijking y²=2px.

a. Bepaal de coordinaat van het brandpunt van de parabool.
b. Bereken de coordinaat van het raakpunt.

Alvast bedankt

Yosra
3de graad ASO - dinsdag 2 juni 2020

Antwoord

Hallo

Los de vergelijking van de rechte t op naar x en vul dit in in de vergelijking van de parabool.

Of, omgekeerd, los de vergelijking van de parabool op naar x en vul dit in in de vergelijking van de rechte.

Je bekomt dan een vierkantsvergelijking in y en deze mag maar één oplossing hebben (raakpunt). Stel dus de discriminant van deze vierkantsvergelijking gelijk aan 0, en je vindt de waarde voor p. (p = 9/4)

Lukt het zo?

LL
dinsdag 2 juni 2020

©2001-2024 WisFaq