\require{AMSmath} De hyperbool HalloIk probeer al enkele uren een oefening op te lossen en het lukt me maar niet. De vraag luidt:'Bewijs dat het product van de afstanden van een willekeurig punt van een hyperbool tot de asymptoten constant is.'Ik heb het al geprobeerd met congruente/gelijkvormige driehoeken, maar dat lijkt niet te werken.alvast bedankt! Thibau 3de graad ASO - dinsdag 5 mei 2020 Antwoord HalloEen punt van de hyperbool kun je schrijven als P(x1,b/a√(x12-a2)De vergelijkingen van de asymptoten zijn :a1: b.x - a.y = 0 en a2 : b.x + a.y = 0Gebruik nu de formule voor de afstand van een punt tot een rechte om de afstand van P tot a1 en de afstand van P tot a2 te berekenen.Vermenigvuldig deze afstanden en je bekomt =a2.b2/a2+b2Lukt het zo? LL dinsdag 5 mei 2020 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
HalloIk probeer al enkele uren een oefening op te lossen en het lukt me maar niet. De vraag luidt:'Bewijs dat het product van de afstanden van een willekeurig punt van een hyperbool tot de asymptoten constant is.'Ik heb het al geprobeerd met congruente/gelijkvormige driehoeken, maar dat lijkt niet te werken.alvast bedankt! Thibau 3de graad ASO - dinsdag 5 mei 2020
Thibau 3de graad ASO - dinsdag 5 mei 2020
HalloEen punt van de hyperbool kun je schrijven als P(x1,b/a√(x12-a2)De vergelijkingen van de asymptoten zijn :a1: b.x - a.y = 0 en a2 : b.x + a.y = 0Gebruik nu de formule voor de afstand van een punt tot een rechte om de afstand van P tot a1 en de afstand van P tot a2 te berekenen.Vermenigvuldig deze afstanden en je bekomt =a2.b2/a2+b2Lukt het zo? LL dinsdag 5 mei 2020
LL dinsdag 5 mei 2020
©2001-2024 WisFaq